CANTIDAD DE MOVIMIENTO

Una partícula de 5 kg de masa, moviéndose a 2 m/s, choca contra otra partícula de 8 kg de masa inicialmente en reposo. Si el choque es frontal y elástico, hallar la velocidad de cada partícula después del choque.

Choque elástico. Conservación del momento lineal. En un choque elástico no hay pérdida de energía cinética

Resuelvo el sistema:
5⋅2=5⋅v1+8v2
125⋅22=125v21+128v22

v1=−613 m
sv2=2013 m/s

CANTIDAD DE MOVIMIENTO

Un tenista recibe una pelota de 55 g de masa con una velocidad de 72 km/h; y la devuelve en sentido contrario con una velocidad de 36 km/h. Calcula el impulso que recibe la pelota y la fuerza media que aplica el tenista, si el contacto de la pelota con la raqueta dura una centésima de segundo.

I = F · D t = Dp = m · v2 – m · v1 =

= 0,055 kg · (–10 m/s) · i – 0,055 kg · 20 m/s · i =

I = –1,65 i kg ·m/s

I –1,65 · i kg ·m/s
F = —— = ———————— = –165 i N
D t 0,01 s

Lógicamente, tanto la componente del impulso como la de la fuerza tienen signo negativo pues tienen sentido contrario al inicial de la pelota.

POLEA

El sistema de la figura está inicialmente en reposo. El bloque de 30 kg está a 2 m del suelo. La polea es un disco uniforme de 20 cm de diámetro y 5 kg de masa. Se supone que la cuerda no resbala sobre la polea. Encontrar:
La velocidad del bloque de 30 kg justo antes de tocar el suelo.
La velocidad angular de la polea en ese instante.
Las tensiones de la cuerda.
El tiempo que tarda el bloque de 30 kg en tocar el suelo.

Escribimos las ecuaciones del movimiento Del movimiento cada uno de los bloques Del movimiento de rotación del disco 30⋅9.8−T1=30⋅aT2−20⋅9.8=20⋅aT1⋅0.1−T2⋅0.1=(125⋅0.12)α

La relación entre la aceleración de los bloques a y la aceleración angular α del disco es

a=α·0.1

Resolviendo el sistema de ecuaciones, a=1.87 m/s²

Si el bloque de 30 kg cae 2 m partiendo del reposo.

2=12at2v=a⋅t}v=2.73 m/s

TIRO PARABÓLICO

Desde una altura de 3,2 m un cuerpo es lanzado horizontalmente con 6 m/s. ¿Con qué velocidad (en m/s) llegará al piso? (g= 10 m/s 2 )

Solución: 

Verticalmente: v 2 F = v 2 i + 2gh

Luego: v 2 Y = 0 + 2(-10)(-3,2) = 64 → vY = 8 m/s

La velocidad del cuerpo al llegar al piso es: → v = 10 m/s … 

PLANO INCLINADO

Un esquiador desciende una pista de ski, inclinada 30º, a una velocidad de 15 m/s, si el esquiador pesa 67 kg y el coeficiente de rozamiento con la pista es de 0.2. Calcula la aceleración que lleva el esquiador al descender por la pista.

Para calcular la fuerza necesaria tenemos que tener en cuenta que dicha fuerza tiene que vencer a la que ejerce la fuerza de rozamiento más el peso.

Por lo tanto:

F-Fr-Px= m . a

Como es la fuerza mínima la que vamos a calcular el piano estará en estático por lo que su aceleración será 0.

F-Fr-Px=0

F- µ.m.g.cos 30º-m.g.sen30º=0

F= µ.m.g.cos30º+m.g.sen20

F= 0.2.67.9.8.cos30º+67.9.8.sen30º

F= 442N

Esta es la fuerza mínima para que el cuerpo este en reposo, cualquier fuerza mayor que esta moverá el cuerpo.