TEORIA

PRINCIPIOS DE INERCIA:
Principio de inercia (primera ley de Newton):•Se basa en las apreciaciones de Galileo.
•“Si no actúa ninguna fuerza (o la suma vectorial de las fuerzas que actúan es nula) los cuerpos permanecen con velocidad (v) contante”.
•Es decir, sigue en reposo si inicialmente estaba en reposo, o sigue con MRU si inicialmente llevaba una determinada v.

Segunda ley de Newton:•“La fuerza resultante aplicada a un objeto es igual a la variación de la cantidad de movimiento con respecto al tiempo, o lo que es lo mismo, al producto de la masa por la aceleración”.
•ya que la masa, al ser constante, sale fuera de la derivada. En general, suele existir más de una fuerza por lo que se usa:

Impulso mecánico (I).

• En el caso de que la fuerza que actúa sobre un cuerpo sea constante, se llama impulso al producto de dicha fuerza por el tiempo que está actuando.
•  I = F ·D t = Dp = m · v2 – m · v1 = m · Dv

“El impulso mecánico aplicado a un objeto es igual a la variación en la cantidad de movimiento de éste”.

CANTIDAD DE MOVIMIENTO

Una partícula de 5 kg de masa, moviéndose a 2 m/s, choca contra otra partícula de 8 kg de masa inicialmente en reposo. Si el choque es frontal y elástico, hallar la velocidad de cada partícula después del choque.

Choque elástico. Conservación del momento lineal. En un choque elástico no hay pérdida de energía cinética

Resuelvo el sistema:
5⋅2=5⋅v1+8v2
125⋅22=125v21+128v22

v1=−613 m
sv2=2013 m/s

CANTIDAD DE MOVIMIENTO

Un tenista recibe una pelota de 55 g de masa con una velocidad de 72 km/h; y la devuelve en sentido contrario con una velocidad de 36 km/h. Calcula el impulso que recibe la pelota y la fuerza media que aplica el tenista, si el contacto de la pelota con la raqueta dura una centésima de segundo.

I = F · D t = Dp = m · v2 – m · v1 =

= 0,055 kg · (–10 m/s) · i – 0,055 kg · 20 m/s · i =

I = –1,65 i kg ·m/s

I –1,65 · i kg ·m/s
F = —— = ———————— = –165 i N
D t 0,01 s

Lógicamente, tanto la componente del impulso como la de la fuerza tienen signo negativo pues tienen sentido contrario al inicial de la pelota.

POLEA

El sistema de la figura está inicialmente en reposo. El bloque de 30 kg está a 2 m del suelo. La polea es un disco uniforme de 20 cm de diámetro y 5 kg de masa. Se supone que la cuerda no resbala sobre la polea. Encontrar:
La velocidad del bloque de 30 kg justo antes de tocar el suelo.
La velocidad angular de la polea en ese instante.
Las tensiones de la cuerda.
El tiempo que tarda el bloque de 30 kg en tocar el suelo.

Escribimos las ecuaciones del movimiento Del movimiento cada uno de los bloques Del movimiento de rotación del disco 30⋅9.8−T1=30⋅aT2−20⋅9.8=20⋅aT1⋅0.1−T2⋅0.1=(125⋅0.12)α

La relación entre la aceleración de los bloques a y la aceleración angular α del disco es

a=α·0.1

Resolviendo el sistema de ecuaciones, a=1.87 m/s²

Si el bloque de 30 kg cae 2 m partiendo del reposo.

2=12at2v=a⋅t}v=2.73 m/s